Математические загадки

Закономерности простых чисел и теорема Ферма, гипотеза Пуанкаре и сферическая симметрия Кеплера, загадка числа π и орбитальный хаос в небесной механике. Многие из нас лишь краем уха слышали о таинственных и непостижимых загадках современной математики. Между тем, как ни парадоксально, фундаментальная цель этой науки – раскрывать внутреннюю простоту самых сложных вопросов. Английский математик и популяризатор науки, профессор Иэн Стюарт, помогает читателю преодолеть психологический барьер. Увлекательно и доступно он рассказывает о самых трудных задачах, над которыми бились и продолжают биться величайшие умы, об истоках таких проблем, о том, почему они так важны и какое место занимают в общем контексте математики и естественных наук. Эта книга – проводник в удивительный и загадочный мир чисел, теорем и гипотез, на передний край математической науки, которая новыми методами пытается разрешить задачи, поставленные перед ней тысячелетия назад.

На страницах художественных книг нашли отражение многие математические идеи и понятия. Какие вопросы математики и почему затрагивали в своих произведениях известные писатели? Какие задачи приходилось решать героям Дж. Свифта, Л. Кэрролла, Ж. Верна, М. Рида, Дж. Лондона, А. Конан Дойла, А. Пушкина, Ф. Достоевского, А. Чехова? Успешно ли они справлялись с этими задачами? Насколько были правы в оценках и точны в расчетах сами авторы – люди, зачастую далекие от математики? Помимо любопытных наблюдений, зарисовок и примеров в книге содержится более ста оригинальных занимательных задач на сюжеты, заимствованные из популярных литературных произведений. Часть задач и примеров была опубликована в журнале «Наука и жизнь» в 2008—2010 годах. Книга адресована всем, кто любит математику и литературу, независимо от возраста.

Книга охватывает обширный круг вопросов: от малоизвестных страниц истории науки и биографий ее популяризаторов до увлекательных исследований свойств чисел и фигур и применений математики на практике. В ней наглядно показано, как законы математики проявляются в природе, издавна используются в живописи и архитектуре, не говоря уже о повседневной жизни. И все это разбавлено множеством занимательных задач и головоломок – незаменимой пищей для ума, без которой немыслимо ни одно издание подобного рода. Эта книга для тех, кому не чужда математика, кто любит всякие загадки и интеллектуальные развлечения и не прочь побывать в роли исследователя.

Изданная в Германии в 1930 г. книга выдающегося гроссмейстера, чемпиона мира, философа и математика Эм. Ласкера впервые выходит на русском языке. Любители шахмат почерпнут из этой книги основы и других, не менее увлекательных игр, таких как го, английские и немецкие шашки, трик-трак, а также изобретенной самим маэстро игрой «Ласка»; поломают голову над математическими задачами, предназначенными для своего рода состязаний. Для широкого круга читателей.

В книге собраны красивые и глубокие теоремы из различных областей теории чисел, геометрии, анализа, комбинаторики, теории графов. Доказательства этих теорем используют неожиданные сочетания разнородных идей. Изложение материала сопровождается большим числом иллюстраций. Книга предназначена всем, кто увлечен математикой: в первую очередь студентам, аспирантам, а также преподавателям, научным работникам и просто любителям изящных математических рассуждений. Многое в книге доступно школьникам старших классов.

Захватывающая приключенческо-математическая история от известного и блестящего автора Дональда Кнута. Двое героев случайно находят камень с древними письменами и открывают для себя новые математические структуры. Для студентов, преподавателей и всех любителей математики.

С помощью занимательных историй из повседневной жизни автор рассказывает, как рождаются математические законы и как они действуют в самых различных жизненных ситуациях. В конце каждой главы читатель найдет небольшие задачки. Идет ли речь о расследовании преступлений или о теории музыки, об азартных играх или планировании путешествий – математика, утверждает Дрёссер, способна доставить истинное удовольствие! Эта книга – совсем не учебник, она написана легко, с юмором, а потому не следует опасаться математических сложностей: тут все понятно и вполне доступно для всех – и физиков, и лириков. Для старшеклассников, студентов, их родителей и преподавателей.

Книга представляет собой перевод широко известной зарубежному читателю книги для математического досуга. Ее автор – профессор математики Берлинского университета, блистательный популяризатор науки. В основу книги легли более 100 эссе, которые Э. Берендс публиковал в своей рубрике в газете «Ди Вельт». Русское издание представляет собой перевод 3-го немецкого издания, в котором исправлены замеченные опечатки. Книга написана живым и доступным языком, сложные математические факты излагаются под неожиданным углом зрения, при этом их научная составляющая не нарушается. Приводятся многочисленные исторические факты. Книга богато иллюстрирована. Автор поставил своей целью уверить читателя, что математика – не сухой и нудный предмет, а напротив, она полна очарования и достойна восхищения. Книга адресована широкому кругу читателей, всем, кто готов занять свой досуг захватывающим и познавательным чтением.

Книга знакомит читателя с тем, как развивалось с течением времени понятие математического доказательства. Некоторые иллюстративные и интересные математические результаты приведены с доказательствами и поясняющими примерами. Рассмотрен вклад в историю доказательства многих великих математиков. Легкий и увлекательный стиль автора делает изложение доступным широкому кругу читателей. Для преподавателей математики, студентов и всех, интересующихся математическими науками.

Не знаешь, чем заняться? Может быть, пора провести интеллектуальную разминку? Лучшие математические игры и головоломки в твоем распоряжении! Данное издание составлено на основе задач Якова Перельмана, известного популяризатора физико-математических наук. Это лучшее, что можно предложить юным читателям для интеллектуальной гимнастики, ведь на страницах книги представлено множество доказательных, обучающих и при этом веселых заданий. Хитроумные головоломки, парадоксальные вопросы, занимательные задачи, арифметические фокусы, оптические иллюзии помогут развить логические способности, воображение, умение видеть в обыденных явлениях их любопытную суть. Увлекательные истории, шуточные рассказы, древние предания написаны живым понятным языком, а решения и объяснения изложены так доступно, что все сложное непременно станет простым. Эта великолепно иллюстрированная книга докажет, что познавать арифметические, геометрические и физические законы можно легко и весело! Для младшего и среднего школьного возраста.

Книга посвящена нескольким ярким фрагментам из различных областей математики. В каждой задаче указывается не только решение, но и путь, по которому к нему можно прийти. Изложение материала свободное. Поэтому читатель может почувствовать, как именно рождаются решения математических задач. Книга рассчитана на широкий круг лиц, интересующихся математикой.

В книге «Занимательные науки» Якова Перельмана собраны увлекательные рассказы о трёх научных дисциплинах – географии, астрономии и геометрии. Они тесно связаны между собой и часто помогают друг другу. Зная их, легко ориентироваться на местности, определять время без часов и рассчитывать расстояние без измерительных приборов. Рассказы перемежаются с необычными задачами на внимательность и логику, которые будут интересны и детям, и взрослым. Для среднего школьного возраста.

«Научные задачи и развлечения» Якова Перельмана – это книга для тех, кто любит нескучные, веселые задачи, загадки, головоломки, фокусы и обманы зрения. Книга написана увлекательно и легко, она развивает смекалку, логическое мышление и полезна для чтения как детям, так и взрослым. Для среднего школьного возраста.

Вниманию читателя предлагается одна из старых русских популярных книг по математике – книга преподавателя гимназии Емельяна Игнатьевича Игнатьева (1869–1923), признанного классика в области педагогики и занимательной математики. В своей книге, первое издание которой вышло в 1908 году, он собрал большое количество разнообразных задач на сообразительность по арифметике и геометрии. За более чем сто лет популярная математическая литература, изданная на русском языке, сильно обогатилась, и теперь многие задачи из книги Игнатьева широко известны. И по сей день его работы не потеряли актуальности и могут служить учебным пособием. Книга содержит задачи занимательного характера, имеющие различную степень трудности. Задачи решаются с привлечением минимальных сведений из арифметики и геометрии, но требуют сообразительности и умения логически мыслить. Многие задачи из книги «В царстве смекалки» вошли в золотой фонд материалов олимпиад по математике для школьников, абитуриентов и студентов вузов как в Советском Союзе, так и в современной России.

Эта книга представляет собой сборник лучших задач и головоломок, которые заинтересовали бы, пожалуй, даже великого Архимеда. Но это еще не все! Есть здесь и веселая компания для их решения. Это обаятельные и неунывающие IQ-детки: озорник Прохор и его рассудительная сестра Варя. На страницах этой книги они отважно принимаются за решение самых сложных задач и разгадку самых таинственных происшествий. Ребята готовы предложить свои замечания к заданиям на развитие логического мышления, сообразительности и проницательности, включающим знаменитые задачи с использованием архимедовой силы, ленты Мёбиуса или парадоксов Перельмана. Они заявляют, что постоянно упражняются в разгадывании таких головоломок. Но не стоит торопиться с выводами: не все решения IQ-деток оказываются правильными. Можно, конечно же, свериться с ответом, но полезнее попробовать решить эти занимательные задачки самостоятельно. Ведь это стимулирует усидчивость и навык концентрации внимания, помогает развить привычку находить выход даже из безвыходных ситуаций, улучшит пространственное мышление и смекалку. Книга будет интересна и детям, и взрослым, которые знают о необходимости тренировки интеллекта и ценят удовольствие от этого увлекательного занятия. Для среднего школьного возраста.

Книга, выдержавшая как в нашей стране, так и за рубежом десятки переизданий и по-прежнему популярная среди юных и взрослых читателей, увлеченных миром занимательной математики – или только открывающих его для себя. Забудьте о скучных страницах учебников. Вас ждут остроумные и хитрые задачки на смекалку и увлекательные головоломки, тайны шифрованной переписки и удивительные фокусы с цифрами, замысловатые трюки математической гимнастики и даже небольшие рассказы с математическим секретом. Великий популяризатор науки Яков Исидорович Перельман поможет вам понять: математика – это занятно и очень, очень весело!

Даже в литературных текстах: романах-приключениях и фантастических рассказах встречаются головоломки, которые без знания математики не разрешить. «Математика в занимательных рассказах» Якова Перельмана поможет читателю понять теорию вероятности, разгадать загадку пирамиды Хеопса и вместе с героями Жюля Верна, Герберта Уэллса и других писателей совершить самые невероятные путешествия – на поверхность мыльного пузыря, на Луну и даже… путешествие во времени! Рассказы и отрывки из романов сопровождаются математическими пояснениями Перельмана и перемежаются числовыми анекдотами, задачами и фокусами с числами. Для среднего школьного возраста.

Книга «Как это работает? В играх и головоломках» – это потрясающий сборник, включающий в себя более 40 невероятных заданий, связанных с миром инженерии. Решая забавные головоломки, читатель узнает много интересного о машинах и механизмах, о физических силах, зданиях и системах, над созданием которых каждый день трудятся талантливые инженеры. Ведь благодаря инженерии наша жизнь становится лучше каждый день! Для среднего школьного возраста.

В книге «Математические игры и головоломки» читателя ждёт более 40 различных заданий, связанных с невероятными вычислениями, фигурами, тригонометрией и многим другим. Как отыскать координаты на карте? Что такое замощение? Как определить площадь? А что такое симметричные объекты? Помимо игр и головоломок, в книге есть множество интересных фактов о математике и математиках. Для среднего школьного возраста.

В этой книге представлены лучшие задачи, стимулирующие развитие логики. Задания на разрезание и перестановку, «магические» квадраты и пространственные загадки, упражнения на внимательность и сообразительность, головоломки из спичек и вопросы на смекалку – все это и много других задачек, способствующих развитию математического, объемно-пространственного, интуитивного и других видов мышления, читатель найдет на страницах этого замечательного издания. Книга будет полезна всем любителям математики независимо от возраста.