Математические модели

В пособии изложены теоретические основы и принципы управления, математическое описание динамических систем. Рассмотрены методы исследования устойчивости, анализа качества регулирования и синтеза линейных непрерывных систем. При исследовании свойств систем автоматического управления используются методы операционного исчисления: аппарат передаточных функций и частотных характеристик.

В статье представлено описание математической модели, разработанной на основе модели системной динамики. Модель предназначена для прогнозирования основных характеристик национальной безопасности России. Приведен пример практической реализации разработанного математического обеспечения. Проанализировано моделирование хаотических явлений в экономике России в 1994 г.

Авторами разработан аналитический метод прогноза емкости рынка летательных аппаратов (ЛА), основанный на анализе и прогнозировании численности парка ЛА с помощью метода «Гусеница»-SSA, списания ЛА из парка – с помощью метода «Анализ кривой выживаемости». Емкость рынка рассчитывается как сумма прогнозов на заданную глубину числа ЛА в парке и числа списанных из парка ЛА за вычетом текущей численности парка. Предложены области применения метода: при формировании стратегии развития авиационной отрасли, при выборе и планировании проектов создания новых типов ЛА. Кроме того, приведены результаты численных расчетов и проверки адекватности разработанной математической модели.

В монографии рассмотрены вопросы, связанные с изучением теплоотдачи и сопротивления в каналах теплообменных и технологических устройств и аппаратов. Приведены сведения о влиянии высоких чисел Прандтля, наличия отложений, двухфазности потоков. Предназначена для специалистов, занимающихся решением теоретических и прикладных задач по гидродинамике, тепло- и массообмену.

Автор исходит из убеждения, что нет такой сложной и важной проблемы в истории и теории литературы, которую невозможно решить или в решении которой невозможно далеко продвинуться с помощью математических методов, прежде всего математической статистики, теории вероятностей, логики и компьютерного моделирования. Строится языковая модель литературного явления; она подвергается математической обработке; для облегчения и ускорения работы используются компьютерные программы; после чего результат анализа переносится на литературное явление, которое изначально является предметом изучения. «Заблуждаются те, кто утверждают, что математика ничего не говорит о прекрасном или благом» (Аристотель).

Принятие эффективных управленческих решений часто сопряжено с необходимостью анализа большого объема неоднородной, плохо структурированной и зашумленной информации. Поэтому актуальной задачей является создание системы поддержки принятия решений, которая позволит выработать рациональную стратегию даже в условиях неоднородной информации и неустойчивого тренда. В статье разработан численный метод и алгоритм решения задачи аппроксимации данных полиномиальными сплайнами с использованием минимаксного подхода, позволяющий системе поддержки принятия решений за конечное число итераций получить однозначный результат и выработать рациональные предложения лицу, принимающему решение.

В статье рассмотрены вопросы создания ИТ-инструментария, основанного на экономико-математических моделях управления межбюджетным регулированием в структуре (регион – муниципальное образование). Предложена концептуальная модель управления в виде комплекса непрерывной и дискретной динамических моделей. Непрерывная динамическая система представлена имитационной моделью. Дискретная динамическая система, обладающая целесообразным поведением, представлена как стохастический автомат. Для описания поведения автомата получены формальные выражения, позволяющие найти финальные вероятности пребывания автомата в том или ином состоянии. На основе построенной модели создан программный продукт, позволяющий оценивать последствия решений относительно установления нормативов распределения налоговых поступлений между уровнями бюджетной системы.

Представлены математические модели и методы, используемые для поддержки принятия управленческих решений в различных условиях информированности. Пособие содержит теоретический материал, упражнения, лабораторный практикум и задания для самостоятельной работы (типовой расчёт). Предназначено для студентов экономических, управленческих и информационных направлений всех форм обучения.

Учебное пособие предназначено для изучения дисциплины «Модели оптимизации развития электроэнергетических систем», кроме того, может быть использовано при изучении отдельных разделов спецкурсов и дисциплины «Электроэнергетические системы и сети». Наряду с изложением традиционных методов решения задач развития ЭЭС в предлагаемом учебном пособии рассмотрены новые подходы, нацеленные на решение задач развития в условиях перехода к рыночной экономике. К ним относятся формирование критериев в задачах управления и развития электроэнергетики с учетом многосубъектности, методы технико-экономических расчетов, модели экологических критериев, многокритериальный анализ в условиях неопределенности и другие.

В учебном пособии отражены аспекты моделирования и принятия решений в организационно-технических системах. Основное внимание уделено моделированию бизнес-процессов с использованием автоматизированных средств поддержки принятия решений. Описаны процессы системного анализа, моделирования и принятия решений на промышленных предприятиях. Рассмотрены методы моделирования организационно-технических систем и существующие системы поддержки принятия решений. Пособие содержит примеры, иллюстрирующие материал. Предназначено для студентов дневной и дистанционной форм обучения направлений 230100 – Информатика и вычислительная техника, 220400 – Управление в технических системах, 080200 – Менеджмент специальности 080502 – Экономика и управление на предприятии (металлургия).

В учебном пособии отражены аспекты моделирования и принятия решений в организационно-технических системах. Основное внимание уделено моделированию бизнес-процессов с использованием автоматизированных средств поддержки принятия решений. Описаны процессы системного анализа, моделирования и принятия решений на промышленных предприятиях. Рассмотрены методы моделирования организационно-технических систем и существующие системы поддержки принятия решений. Пособие содержит примеры, иллюстрирующие материал. Предназначено для студентов дневной и дистанционной форм обучения направлений 230100 – Информатика и вычислительная техника, 220400 – Управление в технических системах, 080200 – Менеджмент специальности 080502 – Экономика и управление на предприятии (металлургия).

Представлены результаты экспериментального и численного исследования динамических и тепловых характеристик дозвуковых отрывных потоков, образующихся за различными преградами. Рассмотрены картины обтекания обратной ступеньки, одиночного ребра и прямоугольной каверны, являющиеся в настоящее время классическими задачами аэрогидродинамики и тепломассопереноса. Последовательно изучены более сложные случаи развития отрывных течений за преградами: обтекание ребра и системы ребер, расположенных под разными углами к направлению потока, ступеньки со скошенной обратной стенкой, каверн с наклонными стенками, а также отсоединенных ребер. Исследовано влияние различных факторов на динамику отрывного течения и турбулентный теплообмен. Книга адресована научным работникам и инженерам, специализирующимся в области механики и теплофизики турбулентных течений, а также преподавателям, аспирантам и студентам высших учебных заведений.

Статья посвящена изложению основ теории многоуровневой конкуренции и обоснованию совокупности новых методов и коэффициентов анализа уровня конкурентной борьбы на отдельных рынках и на рынке многоуровневой конкуренции в целом. Автором приводится общий концептуальный подход к анализу многоуровневой конкуренции, на основании которого структуры рынка каждого уровня представлены в структурно-табличной форме. Показаны направления развития инструментальной базы анализа состояния конкуренции на каждом уровне многоуровневого рынка. Предлагается общая экономико-математическая модель многоуровневой конкуренции.

В учебном пособии рассматриваются теоретические основы, необходимые для изучения высшей математики в объеме, необходимом для специальности «музыкальная звукорежиссура». Предназначается для студентов – музыкальных звукорежиссеров. Может быть использовано преподавателями музыкальной акустики и музыкальной информатики.

Процесс принятия решений при осуществлении сделок с ценными бумагами основывается на использовании математических моделей, которые создают конкурентные преимущества в игре торговых роботов. Авторами статьи выполнено проектирование торговой системы, применяющей в качестве основного метода принятия решений индикатор, основанный на критерии минимакса. Выполнена реализация торгового робота, позволившего усовершенствовать метод принятия решений на основе скользящего среднего и увеличить прибыль, получаемую в результате операций с акциями.

В книге исследована внутренняя структура взаимодействия электронов проводника, движущегося в магнитном поле магнита, с электронами магнитного поля магнита. Исследовано образование электрического тока в проводнике. На уровне этого взаимодействия исследован процесс получения переменного тока и постоянного тока. В книге исследована внутренняя структура взаимодействия электронов электромагнитного поля ротора двигателя с электронами магнитного поля статора. На основании этого взаимодействия объяснено возникновение силы, вращающей ротор двигателя. В книге доказано, что поле соленоида представляет собой комбинацию трёх полей: – вокруг витков катушки образуется электромагнитное поле; – в катушке создаётся импульсное поле. Вдоль оси катушки электроны не движутся, так как они движутся вдоль витков катушки. Одновременно двигаться и вдоль витков катушки, и вдоль оси катушки невозможно; – железный сердечник, вставленный в катушку, образует магнитное поле. Под атакой импульсов импульсного поля катушки электроны атомов железного сердечника начинают двигаться вдоль оси сердечника. Вылетая за пределы сердечника, электроны образуют магнитное поле.

В книге исследована внутренняя структура электростатического поля заряженных тел и конденсатора. Доказано, что электростатическое поле заряженных тел образовано электронами, движущимися по винтовым траекториям радиально из заряженных тел. Доказано, что электростатическое поле конденсатора образовано электронами, движущимися по винтовым траекториям между пластинами конденсатора. Исследована и определена структура взаимодействия (формула взаимодействия) заряженных тел и выведена формула силы взаимодействия заряженных тел (формула Кулона). Исследована и определена структура взаимодействия (формула взаимодействия) электростатического поля конденсатора с заряженными телами и выведена формула силы взаимодействия электростатического поля конденсатора с заряженными телами.

Процесс взаимодействия электронов изменяющегося электромагнитного поля с электронами проводников, находящихся в этом электромагнитом поле, называют электромагнитной индукцией. В результате этого взаимодействия в проводнике создаётся индукционный ток. В книге исследован процесс индукции, взаимоиндукции и самоиндукции на уровне взаимодействия электронов электромагнитных полей с электронами проводников, находящихся в этих электромагнитных полях. В книге доказано, что электроны, образующие электромагнитные поля проводников катушки, образуют импульсное поле катушки. В книге доказано, что сердечник, вставленный в катушку, образует магнитное поле. В книге доказано, что поле соленоида образовано тремя полями: электромагнитными полями проводников катушки, импульсным полем катушки и магнитным полем сердечника. На уровне взаимодействия электронов, образующих электромагнитные поля проводников катушки, импульсные поля катушек и магнитные поля сердечников, объяснена работа трансформатора.

В книге «Классификация и структура полей» дана классификация полей окружающего нас мира, основанная на взаимосвязи внутренней структуры полей макромира и микромира. Рождение, жизнь и смерть (взрыв) галактик во Вселенной и рождение, жизнь и смерть (взрыв) макротел в галактиках – это вечный и бесконечный процесс во Вселенной. В процессе эволюции галактики и макротел в галактике, образуются все поля в природе. «Большой взрыв» представляет собой рядовой взрыв галактики в цепи бесконечных взрывов галактик во Вселенной. Взрыв галактики или макротела является конечной фазой жизни. Материя – это совокупность веществ, из которых абстрагировано это понятие. Такие категории как «материя особого рода», введённая в физике для объяснения электромагнитных полей, «тёмная материя» и прочие придуманные категории появляются в науке в период накопления экспериментальных данных, вступивших в противоречие с общепринятыми в науке теориями. Не понимая новую информацию, но находясь перед необходимостью объяснить, учёные выдумывают теории, не имеющие никакого отношения к процессам, происходящим в природе. В современной физике нет ясности в вопросе внутренней структуры полей в природе. Поэтому классификация полей в современной физике основана на интенсивности взаимодействия полей. В книге дана классификация полей исходя из механизма образования полей в природе, внутренней структуры полей и взаимосвязи полей в процессе их формирования.

В книге «Элементарные частицы (структура и классификация)» исследованы внутренняя структура и образование элементарных частиц вещества. В книге приведена классификация элементарных частиц вещества.