Булева алгебра

Новое издание учебника было существенно переработано и дополнено, в нем изложены все основные разделы дискретной математики и описаны важнейшие алгоритмы на дискретных структурах данных. Основу книги составляет материал лекционного курса, который автор читает в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого. Книга имеет обширный справочный аппарат: указатель обозначений, детальный предметный указатель с переводом всех терминов на английский язык, развернутый библиографический список. Содержание учебника полностью соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования. Для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки «Системный анализ и управление», «Прикладная математика и информатика», «Информатика и вычислительная техника», а также для всех желающих изучить дискретную математику. Рекомендовано Учебно-методическим объединением по университетскому политехническому образованию в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Системный анализ и управление».

В пособии излагаются основы теории булевых алгебр и булевых функций, лишь частично затрагиваемые в стандартных курсах дискретной математики. От читателя требуется владение основами курса «Дискретная математика», читаемого на младших курсах всех специальностей связанных с различными направлениями информатики и прикладной математики НГТУ.

В книге представлены фундаментальные понятия для всестороннего рассмотрения ключевых тем дискретной математики. Приведены детальные примеры для облегчения восприятия вводимых теоретических понятий, а также темы для обсуждения, позволяющие закрепить техники представленных алгоритмов. Дается объяснение недостаточно известных методов, таких как задание множеств формулами и упрощение формул при помощи графов, применение метода Магу для определения параметров графа на основе использования методов алгебры логики. Издание дополняют 276 задач с подробным решением. Книга предназначена как для студентов, так и для специалистов, использующих методы дискретной математики в компьютерной технике, бизнес-исследованиях, экономике, менеджменте, логистике и связанных с ними разделах.

Учебник содержит основные разделы курса дискретной математики: «Алгебра высказываний», «Алгебра предикатов и множеств», «Элементы комбинаторики», «Отношения», «Булевы функции», «Элементы теории алгоритмов», «Элементы теории графов». Отдельная глава посвящена разбору решений задач и упражнений. Изложенный материал составляет теоретическую основу компьютерной математики. Учебник предназначен для студентов вузов, обучающихся по направлениям и специальностям, входящим в укрупненные группы «Математика и механика» и «Компьютерные и информационные науки» . Издание будет полезно аспирантам, преподавателям вузов, инженерам-системотехникам , программистам.

Учебное пособие составлено на основании материалов лекционного курса, содержит краткую теорию, варианты заданий и примеры решения по следующим разделам дискретной математики: множества, декартовы произведения, соответствия, отношения, булевы функции, теория алгоритмов, предикаты, комбинаторика, конечные автоматы. Даны основные определения, необходимые для выполнения заданий. Для каждого типа задач предлагается по 30 вариантов заданий, приводится подробный образец решения. Для преподавателей и студентов технических вузов и университетов, аспирантов, научных работников и инженеров.

В девятнадцатом выпуске серии «Математика в техническом университете» изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, регулярных языков, контекстно-свободных языков и магазинных автоматов. В анализе графов и автоматов особое внимание уделено алгебраическим методам. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.